電子天平測量結果不確定度評定報告

1 概述
1.1 測量依據：JJG 1036-2008《電子天平檢定規程》（電子天平部分）；
1.2 測量標準：E2級標準砝碼裝置，出廠編號968，根據JJG 99-2006《砝碼檢定規程》中給出100g砝碼的擴展不確定度不大于0.053mg，包含因子k=2；
1.3 環境條件：溫度23℃，相對濕度31 %；
1.4 測量對象：電子天平100g/0.1mg，型號AB104-S，出廠編號1128422995；
1.5 測量過程：檢定方法屬直接測量法，標準砝碼與電子天平示值之差為電子天平示值誤差。
2 不確定度來源分析
2.1 輸入量m的標準不確定度u(m)，包括：
2.1.1 被檢天平測量重復性的標準不確定度u₁(m)；
2.1.2 電子天平的分辨力引入的標準不確定度u₂(m)；
2.1.3 由溫度不穩定及振動等引入的標準不確定度u₃(m)；
2.2 由標準砝碼本身的誤差引入的標準不確定度u(m_B)。
3 數學模型
                Δm = m — m_B         
式中：
Δm——電子天平示值誤差；
m——電子天平示值；
m_B——標準砝碼值。
但實際上考慮電子天平的示值與上述不確定度來源中的被檢天平的測量重復性、電子天平的分辨力及環境溫度的不穩定和振動等影響因素有關，故在測量不確定度評定中必須考慮這三個附加因素的影響，考慮到上述不確定度來源，于是數學模型成為  ：
Δm = m ×f重復性×f分辨力×f溫度、振動—m_B    
4 輸入量的標準不確定度評定
4.1 輸入量m的標準不確定度分量u(m)的評定
4.1.1 重復性測量
被檢天平測量重復性的標準不確定度u₁(m)，可以通過連續測量得到測量列，采用A類方法評定:
    以100g為天平zui大稱量點，進行n=10次重復測量，測得結果如表1所示。
表1 測量數列

次數	1	2	3	4	5
實測值（g）	100.0004	100.0004	100.0003	100.0004	100.0003
次數	6	7	8	9	10
實測值（g）	100.0004	100.0002	100.0003	100.0004	100.0004

其平均值為：100.0004 g
可用貝塞爾公式計算得：u₁(m) = s（x_i） = 0. 071mg
自由度：υ(m₁) =（n-1）= 9
4.1.2  分辨力
電子天平的分辨力引入的不確定度u₂(m) ，我們采用標準不確定度的B類評定方法，我們所采用的天平的分辨力為0.1mg，根據經驗，數字式測量儀器的分辨力導致的不確定度一般可以近似地估計為矩形分布（均勻分布），矩形分布k取，
所以有u₂（m） =a/k= 0.05÷= 0.03 mg
自由度為υ(m ₂) = ∞
4.1.3溫度不穩定及振動等引起示值不確定度u₃ (m)，由于實驗室在采用砝碼校準的過程中完全采用計量標準規定的方法要求，環境溫度的控制、周圍振動等影響在此予以忽略。    
電子天平示值合成標準不確定度u_c(m)
由于沒有任何輸入量具有值得考慮的相關性，因此
        u² (m) = u₁²(m)+u₂²(m) +u₃²(m)
        u (m) = √u₁² (m)+u₂ ² (m) +u₃² (m)  = 0.078 mg
4.2 標準砝碼誤差引入的不確定度量分量u(m_B)的評定
該不確定度分量主要由檢定裝置的誤差引起，采用B類評定方法：
   由JJG 99-2006《砝碼檢定規程》可知100g砝碼的擴展不確定度不大于  
0.053mg，包含因子k = 2
   則：標準不確定度u(m_B) = 0.053mg ÷ 2 = 0.027mg/=0.016mg#p#分頁標題#e#
5 合成標準不確定度的評定#p#分頁標題#e#
5.1數學模型 Δm = m×f重復性×f分辨力×f溫度、振動—m_B   
靈敏系數為：
c₁= 1
c₂= -1
5.2標準不確定度匯總于表2。
表2標準不確定度匯總表

標準不確定度分量	不確定度來源	ci	u(xi)	| ci | u(xi)
u1 (m)	天平測量重復性	1	0.071	0.078mg
u2 (m)	數顯儀器分辨力	1	0.029	0.03mg
u3 (m)	溫度、振動	1	0.03	0
u(mB )	標準砝碼的不確定度	-1	0.027	0.016mg

5.3 合成標準不確定度的計算
輸入量彼此獨立不相關，所以合成標準不確定度為：
     u²c(Δm) = [c1·u(m) ]²＋[c2·u(m_B)]²
     uc(Δm) =0.080mg
6 擴展不確定度的評定
   取置信概率p=95%，k = 2 ,擴展不確定度
     U = u_c(Δm) × k
= 0.080 × 2
=0.16mg
7 測量不確定度報告與表示
稱量標稱值100g的E2級砝碼的質量為1000.0004g±0.16mg,報告的擴展不確定度是由標準不確定度0.080mg乘以包含因子k=2得到的。